QuizPilot › Fanlar › Ingliz tili
Ingliz tili

Quantifiers

muallif: otabekovaa_3 · 20 ta savol · 0 saqlash · 0 layk
QuizPilotda o'ynash
#1
1) Matematik mantikda "kvantifikator" tushunchasi nimani anglatadi?
  1. Funktsiyalar hosilasini topish usuli
  2. O'zgaruvchilar qiymatini cheklovchi mantiqiy operator
  3. Faqat sonlarni ifodalovchi matematik amallar
  4. Tenglama yechimlarining sonini hisoblovchi funksiya
Javobni ko'rish
O'zgaruvchilar qiymatini cheklovchi mantiqiy operator
#2
2) Qaysi ifoda universal kvantifikatorni to'g'ri ifodalaydi?
  1. ∀x P(x)
  2. ¬∃x P(x)
  3. ∃x P(x)
  4. ∃!x P(x)
Javobni ko'rish
∀x P(x)
#3
3) Egzistensial kvantifikator nima anglatadi?
  1. Elementlar orasida tartib borligini
  2. Kamida bitta element uchun shart bajarilishini
  3. Hamma elementlar uchun shart bajarilishini
  4. Elementlar soni cheksizligini
Javobni ko'rish
Kamida bitta element uchun shart bajarilishini
#4
4) "∃x ∀y P(x,y)" va "∀y ∃x P(x,y)" orasidagi asosiy farq nima?
  1. Ikkala ifoda ham bir xil ma'noni beradi
  2. Kvanti fikatorlar tartibi javoblar miqdorini o'zgartiradi
  3. Ikkinchi ifodada P funksiyasi mavjud emas
  4. Birinchi ifoda doimiy ravishda noto'g'ri bo'ladi
Javobni ko'rish
Kvanti fikatorlar tartibi javoblar miqdorini o'zgartiradi
#5
5) Quyidagi ifodalardan qaysi biri "faqat bitta mavjud" (unique existence) kvantifikatorini ifodalaydi?
  1. ∃x P(x) ∧ ∀y(P(y) → y=x)
  2. ∃x ∀y P(y)
  3. ∀x ∃y P(x,y)
  4. ∀x P(x) ∧ ∃y Q(y)
Javobni ko'rish
∃x P(x) ∧ ∀y(P(y) → y=x)
#6
6) De Morgan qoidalariga ko'ra, ¬(∀x P(x)) ni qanday yozish mumkin?
  1. ¬∀x ¬P(x)
  2. ∃x ¬P(x)
  3. ¬∃x P(x)
  4. ∀x ¬P(x)
Javobni ko'rish
∃x ¬P(x)
#7
7) Matematik amaliyotda quyidagi bayonlardan qaysi biri noto'g'ri? "Agar ∀x (P(x) → Q(x)) va ∃x P(x) bo'lsa, unda ∃x Q(x)."
  1. Bayon noto'g'ri, chunki implikatsiya noto'g'ri qo'llanilgan
  2. Bayon noto'g'ri, chunki kvantifikatorlar tartibi emas
  3. Bayon to'g'ri
  4. Bayon noto'g'ri, chunki P va Q mustaqil bo'lishi kerak
Javobni ko'rish
Bayon to'g'ri
#8
8) Kvantifikatorlarning cheklangan domenida (masalan, butun sonlar) universal kvantifikatorni ifodalash uchun qanday qilib mavjudlik va mantiqiy operatlardan foydalanish mumkin?
  1. Universalni faqat ∃ orqali ifodalab bo'lmaydi
  2. ∀x P(x) = ∃x ¬P(x)
  3. ∀x P(x) = ¬∀x ¬P(x)
  4. ∀x P(x) = ¬∃x ¬P(x)
Javobni ko'rish
∀x P(x) = ¬∃x ¬P(x)
#9
9) Matematik mantiqda "skop" (scope) atamasi kvantifikator uchun nimani bildiradi?
  1. Kvantifikatorga mos o'zgaruvchilar qiymati
  2. Kvantifikatorni inkor qilish usuli
  3. Kvantifikator ta'siridagi formulalar qismi
  4. Kvantifikatorning turini (universal yoki mavjudlik) belgilaydi
Javobni ko'rish
Kvantifikator ta'siridagi formulalar qismi
#10
10) Quyidagi ifodani sodda shaklga keltiring: ∀x (P(x) ∧ Q(x)). Bu ifoda ekvivalentmi?
  1. ∀x P(x) ∧ ∀x Q(x)
  2. ∃x (P(x) ∧ Q(x))
  3. ∀x P(x) ∨ ∀x Q(x)
  4. ∃x P(x) ∧ ∃x Q(x)
Javobni ko'rish
∀x P(x) ∧ ∀x Q(x)
#11
11) Kvantifikatorlarni skopdan tashqariga olib chiqishda qaysi qat'iy qoida amal qiladi?
  1. Har doim kvantifikatorlarni erkin almashtirish mumkin
  2. O'xshash turdagi kvantifikatorlarni birlashtirish mumkin
  3. Eksistensial va universal kvantifikatorlarni erkin almashirish mumkin emas
  4. Kvantifikatorlarni skopdan tashqariga chiqarish har doim mantiqiy ekvivalentlikni saqlaydi
Javobni ko'rish
Eksistensial va universal kvantifikatorlarni erkin almashirish mumkin emas
#12
12) Predikat mantiqda "shawing" (Skolemizatsiya) jarayonida nima sodir bo'ladi?
  1. Formulalarning haqiqat qiymati yo'qoladi
  2. Universal kvantifikatorlar mavjudlik kvantifikatorlariga aylantiriladi
  3. Kvanti fikatorlar butunlay olib tashlanadi
  4. Existensial kvantifikatorlar o'rniga Skolem funksiyalar yoki konstantalar kiritiladi
Javobni ko'rish
Existensial kvantifikatorlar o'rniga Skolem funksiyalar yoki konstantalar kiritiladi
#13
13) Ingliz tilidagi bayon: "Every student has solved some problem." ni mantiqiy ravishda to'g'ri ifodalaydigan formulani tanlang.
  1. ∃y ∀x Solved(x,y)
  2. ∃x ∀y Solved(x,y)
  3. ∀x ∃y Solved(x,y)
  4. ∀y ∃x Solved(x,y)
Javobni ko'rish
∀x ∃y Solved(x,y)
#14
14) Kvantifikator bilan bog'liq quyidagi iboralardan qaysi biri haqiqiy bo'lishi mumkin: "∃x (P(x) ∧ ∀y Q(y))"?
  1. Bu ifoda har doim noto'g'ri
  2. Bu ifoda faqat agar Q(y) bo'sh domenda bo'lsa haqiqiy
  3. Bu ifoda P(x) va Q(y) mustaqil ekanida haqiqiy bo'lishi mumkin
  4. Bu ifoda mavjud bo'la olmaydi, chunki ichma-ich kvantifikator xato
Javobni ko'rish
Bu ifoda P(x) va Q(y) mustaqil ekanida haqiqiy bo'lishi mumkin
#15
15) Quyidagi ifodalardan qaysi biri kvantifikatorlarning bog'liqligini (binding) noto'g'ri ko'rsatadi?
  1. ∀x (P(x) → ∃x Q(x)) — ichki ∃x ichki x ni bog'laydi
  2. ∃x P(x) ∧ Q(x) — ikkinchi Q(x) erkin o'zgaruvchi bo'lishi mumkin
  3. ∀x ∃y R(x,y) — x va y tegishli kvantifikatorlar tomonidan bog'langan
  4. P(x) ∧ ∃x Q(x) — birinchi P(x) ichida x bog'langan kvantifikator orqali hal qilinadi
Javobni ko'rish
P(x) ∧ ∃x Q(x) — birinchi P(x) ichida x bog'langan kvantifikator orqali hal qilinadi
#16
16) Quyidagi ifodani oddiyroq formulaga aylantiring: ¬∃x (P(x) ∨ Q(x)). Bu ekvivalent nima?
  1. ∀x (¬P(x) ∧ ¬Q(x))
  2. ∃x (¬P(x) ∧ ¬Q(x))
  3. ¬∀x (P(x) ∧ Q(x))
  4. ∀x (¬P(x) ∨ ¬Q(x))
Javobni ko'rish
∀x (¬P(x) ∧ ¬Q(x))
#17
17) Predikat mantiqda "free variable" (erkin o'zgaruvchi) deganda nimani tushunasiz?
  1. Faqat ekzistensial kvantifikator bilan bog'langan o'zgaruvchi
  2. Faqat universal kvantifikator bilan bog'langan o'zgaruvchi
  3. Doimiy qiymatga ega bo'lgan o'zgaruvchi
  4. Formulada kvantifikator tomonidan bog'lanmagan o'zgaruvchi
Javobni ko'rish
Formulada kvantifikator tomonidan bog'lanmagan o'zgaruvchi
#18
18) Quyidagi tarzda yozilgan ifoda: ∀x (P(x) → ∃y Q(x,y)). Bu struktura qanday ma'noni beradi?
  1. ∃y barcha x uchun Q(x,y) ni kafolatlaydi
  2. Kamida bir x bor, har bir x uchun hamma y uchun Q(x,y) to'g'ri
  3. Har bir x uchun agar P(x) bo'lsa, bitta yoki bir nechta y mavjud bo'lib Q(x,y) to'g'ri
  4. Barcha x uchun P(x) va Q(x,y) birgalikda bo'lishi kerak
Javobni ko'rish
Har bir x uchun agar P(x) bo'lsa, bitta yoki bir nechta y mavjud bo'lib Q(x,y) to'g'ri
#19
19) Qaysi formulalar bir-biriga semantik jihatdan teng bo'lishi mumkin?
  1. ∀x ∃y R(x,y) va ∃y ∀x R(x,y)
  2. ∃x P(x) va ∀x P(x)
  3. ¬∃x P(x) va ∃x ¬P(x)
  4. ∀x P(x) va ¬∃x ¬P(x)
Javobni ko'rish
∀x P(x) va ¬∃x ¬P(x)
#20
20) Kvantifikatorlarning foydalanilishida noaniqlikni kamaytirish uchun qanday amaliy usullar mavjud?
  1. Skoplarni aniqlash, o'zgaruvchilarni qayta nomlash va kvantifikatorlarni standart formaga keltirish
  2. Kvanti fikatorlarni butunlay yo'q qilish va erkin o'zgaruvchilardan foydalanish
  3. Har doim mavjudlik kvantifikatorini universal bilan almashtirish
  4. Formulalarni faqat tabiiy tilda ifodalash
Javobni ko'rish
Skoplarni aniqlash, o'zgaruvchilarni qayta nomlash va kvantifikatorlarni standart formaga keltirish
QuizPilotda o'ynash