Matematika
Matematika
muallif: mustafoxon0102 · 10 ta savol ·
5 saqlash · 0 layk
QuizPilotda o'ynash
#1
1) N soni uchun 3N^2 - 5N + 2 = 0 tenglama ildizlari butun son bo‘lishi uchun N qaysi qiymatlarni olishi mumkin?
- N=2 yoki N= -1/3
- N=-1 yoki N=2/3
- N=1 yoki N=2
- Butun ildizlar mavjud emas
Javobni ko'rish
Butun ildizlar mavjud emas
#2
2) 0 < x < 1 uchun funksiyaning qiymati qaysi ifoda bilan maksimal bo‘ladi: f(x) = x^a (1-x)^b, a,b>0 bo‘lsa?
- x = 1/2
- x = a/(a+b)
- x = a-b
- x = b/(a+b)
Javobni ko'rish
x = a/(a+b)
#3
3) 5 ta turli raqamli tangadan tasodifiy 3 tasi tanlanadi. Ularning yig‘indisi 15 bo‘lishi ehtimoli nechchi? (Har bir 3lik teng ehtimolli)
- 1/10
- 2/15
- 3/10
- 1/5
Javobni ko'rish
1/10
#4
4) Integral ∫_0^1 ln(1+x)/x dx qanday qiyman beradi?
- π^2/6
- 1/2
- π^2/12
- ln2
Javobni ko'rish
π^2/12
#5
5) Matritsa A = [[2,1],[1,2]] ning o‘ziga xos qiymatlari (eigenvalues) qanday?
- 0 va 4
- -1 va 5
- 2 va 2
- 1 va 3
Javobni ko'rish
1 va 3
#6
6) 0 dan 360° gacha burchaklar uchun cosθ + cos3θ tenglamasining maksimal qiymati qanchani tashkil etadi?
- 2
- 5
- 1
- √2
Javobni ko'rish
1
#7
7) s = {1,2,3,4,5,6} to‘plamidan ikkita son tanlanganda ularning KPK (LCM) qiymati 12 bo‘lish ehtimoli nechchi?
- 1/6
- 2/15
- 1/10
- 1/15
Javobni ko'rish
2/15
#8
8) Cheksiz geometrik progressiyaning birinchi a1 = 5 va ikkinchi a2 = 3 bo‘lsa, summa S = a1/(1-r) qanday qiymatga ega?
- Noaniq (|r|≥1)
- 5/(1-3/5)
- 25
- 15/2
Javobni ko'rish
15/2
#9
9) f(x)=x^4 - 4x^3 + 6x^2 -4x +1 polinomining qaysi x qiymatida minimaliyi (global minimum) mavjud?
- x=1
- x=0
- Hech qanday, doimiy positive curvature
- x=2
Javobni ko'rish
x=1
#10
10) 3x + 4y = 12 chiziq va x^2 + y^2 = r^2 aylana uchun ularning kesishuv nuqtalarining mavjud bo‘lishi sharti qanday r bilan ifodalanadi?
- Har qanday r>0 uchun mavjud
- r^2 ≤ 144/25
- r^2 ≥ (12)^2/(3^2+4^2) = (144/25)
- r ≥ 12
Javobni ko'rish
r^2 ≥ (12)^2/(3^2+4^2) = (144/25)