DTM

Matematika · DTM

muallif: QuizPilot · 10 ta savol · 13 saqlash · 0 layk
QuizPilotda o'ynash
#1
1) Funktsiya f(x)=x^3-3x^2+ax+b ning ikki xil haqiqiy ildizi bo‘lishi uchun parametrlar a va b qanday shartni qondirishi kerak?
  1. Diskriminant > 0
  2. Funktsiyaning ekstremum nuqtalarida qiymatlarning birisi musbat, ikkinchisi manfiy bo‘lishi kerak
  3. a va b har qanday haqiqiy son bo‘lishi mumkin
  4. Funktsiyaning hosilasi ikki xil haqiqiy ildizga ega bo‘lishi kerak
Javobni ko'rish
Funktsiyaning ekstremum nuqtalarida qiymatlarning birisi musbat, ikkinchisi manfiy bo‘lishi kerak
#2
2) 0dan 1gacha integral ∫_0^1 (x^2/(x^4+1)) dx ni baholash uchun qaysi usul oson va natija nima yaqincha bo‘ladi?
  1. Substitutsiya x^2=t orqali; natija ≈ 0.785
  2. Odd/even funktsiya xossasidan foydalanib: natija 0.5 ga teng
  3. Simmetriya orqali; natija ≈ 0.5
  4. Ikkilik bo‘linish: integrand ≤ x^2, shuning uchun integral ≤ 1/3
Javobni ko'rish
Substitutsiya x^2=t orqali; natija ≈ 0.785
#3
3) Matritsa A 2x2 bo‘lib det(A)=0 va A nolga teng bo‘lmagan bo‘lsa, quyidagilardan qaysi biri to‘g‘ri?
  1. A singulyar, ustunlar chiziqli bog‘langan
  2. A invertible (teskari mavjud)
  3. A singulyar, kolonelementari chiziqli mustaqil
  4. A ning ikkita nolga teng bo‘lmagan differensial qiymati bo‘ladi
Javobni ko'rish
A singulyar, ustunlar chiziqli bog‘langan
#4
4) q(n)=2^n + 3^n mod 5 ketma-ketligi uchun q(1), q(2), q(3) qiymatlari bo‘yicha periodni aniqlang.
  1. Period 3
  2. Period 5
  3. Period 4
  4. Period 2
Javobni ko'rish
Period 4
#5
5) Uchburchakda burchaklar 2α, 3α va 4α bo‘lsa, α ning qiymati nima?
  1. 30°
  2. 20°
  3. 15°
  4. 10°
Javobni ko'rish
15°
#6
6) f(x)=ln(x) va g(x)=x-1 graflarining kesish nuqtosi x=1 dan boshqa haqiqiy ildizga ega bo‘lishi uchun qanday shart bajariladi?
  1. f(x)-g(x) funktsiyasining ikkita nishabda belgilangan belgilari bo‘lishi kerak
  2. Hech qanday boshqa ildiz yo‘q, yagona ildiz x=1
  3. x ≠ 1 uchun ln(x)=x-1 tenglamasi boshqa yechimga ega bo‘lishi mumkin
  4. Logarifm xususiyatlariga ko‘ra qancha ildiz bo‘lsa ham mavjud
Javobni ko'rish
Hech qanday boshqa ildiz yo‘q, yagona ildiz x=1
#7
7) Kombinatorikada n elementi ichidan k tanlash uchun formulani ko‘rsating va n=7, k=3 uchun qiymatni toping.
  1. C(n,k)=n^k, C(7,3)=343
  2. C(n,k)=n!/(k!(n-k)!), C(7,3)=35
  3. C(n,k)=n!/(n-k)!, C(7,3)=210
  4. C(n,k)=k!/(n!(k-n)!), C(7,3)=1/35
Javobni ko'rish
C(n,k)=n!/(k!(n-k)!), C(7,3)=35
#8
8) Tenglama |x-2|+|x+1|=5 ning haqiqiy yechimlari qanday?
  1. x=3 yoki x=-2
  2. x=4 yoki x=-2
  3. x=4 va x=-1
  4. x=3 va x=-3
Javobni ko'rish
x=3 yoki x=-2
#9
9) Trigonometrik identiklik: sin^2 x - cos^2 x ni qanday ifodalaydi?
  1. -sin 2x
  2. sin 2x
  3. -cos 2x
  4. cos 2x
Javobni ko'rish
-cos 2x
#10
10) Teskari funksiyaning mavjudligi uchun monotonlik muhim. f(x)=x^3+3x ni tekshiring: u monotonmi va teskari funksiya bormi?
  1. Monoton ortuvchi va teskari funksiya mavjud
  2. Monoton kamayuvchi va teskari funksiya mavjud emas
  3. Periodik, teskari funksiya faqat lokal mavjud
  4. Monoton emas, shuning uchun teskari ham yo‘q
Javobni ko'rish
Monoton ortuvchi va teskari funksiya mavjud
QuizPilotda o'ynash